Ermolov Watch Всё обо всём Меню Перейти к содержимому Тензор Добавить комментарий

Уравнения равновесия оболочек и статические граничные условия выведены из вариационного принципа типа Лагранжа для трехмерного тела и окончательно имеют следующий вид:
(5)
где — тензор тангенциальных (мембранных) сил, — вектор поперечных сил, — тензор моментов, — компоненты вектора поверхностных сил оболочки-ки, — компоненты вектора поверхностных моментов оболочки.
Подчеркнуты в (5) слагаемые отвечают геометрической нелинейности.
В рассматриваемом случае статические граничные условия относительно силовых факторов на предельном контуре приобретают следующий вид:
(6)
где
Уравнения состояния для трехмерного тела, в предположении, что при малых деформациях полные деформации состоят из упругих деформаций и необратимых деформаций ползучести ::, следующие:
,, (7)
где — компоненты тензора упругости материала.
Для случая изотропного тела с модулем сдвига и коэффициентом
Пуассона:
(8)
Согласно принятым предположением относительно ползучести оболочек, уравнения состояния оболочек при ползучести превращаются в следующих:
(9)
где
(10) -
компоненты тензоров упругости и соответствующие деформациям ползучести «дополнительные» силовые факторы оболочечного элемента.
Уравнение (10) должны быть конкретизированы по определению определенного закона ползучести материала оболочки и тензора,. Значение коэффициента принимают соответствующих им принятой неравномерности распределения деформаций сдвига вдоль толщины оболочечного элемента.
Уравнения (1) — (10) представлены в системе координат общего вида и записаны в векторно-тензорной форме. В этом же разделе рассмотрен случай, когда коорди-натни оси систем отсчета совпадают с линиями главных кривин координатной поверхности оболочки. Соответствующие этом случае уравнение и граничные условия получены из системы уравнений (1) — (10) за счет использования выражений компонентом тов метрических тензоров, тензоров кривин через главные кривизны и параметры Ляме.
В третьем разделе обсуждены физические механизмы ползучести и феномена-логический подход для описания явления ползучести. Рассмотрен подход, в котором для создания моделей ползучести материалов применены предположение о существовании потенциала скоростей деформаций ползучести, который зависит от эквивалент-ного напряжения, ряда структурных параметров и температуры. Обоснованы преимущества пути по совершенствованию распространенных моделей ползучести с повреждаемость, соответствующие теории ползучести с одним структурным параметром и известные как модели Работнова-Качанова, за счет увеличения количества структурных параметров.

Запись опубликована Январь 22, 2013 автором в рубрике Uncategorized. Навигация по записям Добавить комментарий Свежие записи Свежие комментарииАрхивы Рубрики Мета Сайт работает на WordPress